Kırklareli'nin Kurudere köyünde doğdu. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni bitirdi. Kırklareli’nde serbest avukatlık yaptı. 1 Şubat 1979 tarihinde Ankara SSK Dışkapı Hastanesi'nde ölmüştür.
1940 döneminin tanınmış şairlerindendir. İlk şiirlerini "Haykırışlar" adlı kitapta topladı. Daha sonra dönemin önemli dergilerinde şiirleri görünmeye başladı. 1950 yılında Kırklareli'nde "komünistlik" suçlamasıyla yargılandı, mahkeme süresince iki yıl tutuklu kaldı, sonuçta beraat etti. Cezaevinden çıktıktan sonra münzevi bir yaşama yöneldi. Ancak 1970'lerde yayınladığı şiir çalışmaları ile yeniden adından söz ettirdi. Şiirleri ölümünden sonra Umut Şiirler adıyla 1985 yılında kitaplaştırıldı.
Niyazi Akıncıoğlu, şiirlerinde divan ve halk şiiri motiflerinden ustaca yarlanmasını bildi. Halk şiirinin söyleyiş özelliklerini ve sesini başarılı bir şekilde kullandı. Asım Bezirci onun için, "Akıncıoğlu -Nazım Hikmet'ten sonra, ama Enver Gökçe ve Ahmet Arif'ten önce- halk şiirinden yararlanan ilk toplumcu şairdir" demiştir. Şair; karamsarlığa yer vermeyen, gelecekten umutlu şiirler bırakmıştır gelecek nesillere.
Eserleri
Umut Şiirleri (1985)
Yorgunum, bahar geldi, silah kullanmayı öğrenmeliyim bu yaz
Kitaplar birikiyor, saçlarım uzuyor, her yerde gümbür gümbür bir telâş
Gencim daha, dünyayı görmek istiyorum, öpüşmek ne güzel,
düşünmek ne güzel, bir gün mutlaka yeneceğiz!
Bir gün mutlaka yeneceğiz, ey eski zaman sarrafları! Ey kaz kafalılar! Ey sadrazam!
Niyazi Akıncıoğlu'nun ilk şiirlerini okuduğumda müthiş etkilendim.
Özellikle "Selamın geçiyor besbelli
Yeşerdi telgraf direkleri.."
dizeleri derin bir özlemi anlatır gibi.